Question

[Nguyen Hai Bang]

Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t=3x-8/x-5 là một số nguyên

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

Để t = \(\frac{3x-8}{x-5}\)nguyên

=> 3x - 8 chia hết cho x - 5

=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5

=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5

Có 3(x - 5) chia hết cho x - 5

=> 7 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7)

=> x - 5 thuộc {1; -1; 7; -7}

=> x thuộc {6; 4; 12; -2}

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàng]

Để T nguyên thì 3x - 8 chia hết cho x - 5

<=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5

=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5

=> 7 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có:

x - 5	-1	1	-7	7
x	4	6	-2	12