Question

[Miki Thảo]

Tìm các số nguyên x để các số hữu tỉ sau thỏa mãn

a)\(\frac{x-7}{x-11}\)là số hữu tỉ âm

2)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ âm

3)\(\frac{x-3}{x+7}\)là số hữu tỉ âm

4)\(\frac{x-3}{x+7}\)là số hữu tỉ dương

Answer 1

[Nguyễn Thị Bích Ngọc]

\(a,\frac{x-7}{x-11}=\frac{\left(x-11\right)+4}{x-11}=1+\frac{4}{x-11}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{4}{x-11}< 0\)

\(\Rightarrow x-11< 0\)

\(\Rightarrow x< 11\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Bích Ngọc]

\(2,\frac{x+2}{x-6}=\frac{x-6+8}{x-6}=1+\frac{8}{x-6}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm \(\frac{\Rightarrow8}{x-6}< 1\Rightarrow x-6>8\Rightarrow x>14\)

\(3,\frac{x-3}{x+7}=\frac{x+7-10}{x+7}=1-\frac{10}{x+7}\)

Để phân số trên là số hữu tỉ âm\(\Rightarrow\frac{10}{x+7}< 1\Rightarrow x+7>10\Rightarrow x>3\)