Question

[Cao Ngọc Diệp]

Tim cac so nguyen to x ,y biet:

x²+117=y²

Help me va trinh bay cach lam nhe

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

x²+117=y²

117=y²-x²

117=(y-x)(y+x)

Vì 117 là số lẻ nên cả (y-x) và (y+x) đều là số lẻ

=> trong x và y có 1 số chẵn 1 số lẻ

Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 => x=2 ( vì nếu y=2 thì x là số nguyên tố lớn hơn 2, dẫn đến y-x là số âm)

Thay x=2 vào ta được

2²+117=y²

4+117=y²

121=y²

=>y=11

Vậy x=2 và y=11