Question

[Riin]

Tìm các số nguyên tố P sao cho sao cho các số sau đều là số nguyên tố:

a, P+10 và P+14

b, P+8 và P+10

c, P+2, P+8, P+12, P+14

d, P+6, P+8, P+12, P+14

Answer 1

[Lê Trung Hiếu]

xét p = 2 =>p+10 là hợp số =>ko tm

xét p = 3=>p+10=13,p+14=17 tm

xét p>3 => p=3k+1,p=3k+2

- nếu p = 3k+1 thì p+14 = 3k+15 chia hết cho 3 mà 3k+1>3=>p=3k+1 ko tm

- nếu p=3k+2 thì p+10 = 3k+12 chia hết cho 3 mà 3k+2>3=>p=3k+2 ko tm

Answer 2

[Shinran]

a) P+10 và P+14

+ Nếu P=2=> P+10=12; P+14=16(loại)

- Nếu P=3=> P+10=13; P+14=17(tm)

Nếu P>3=> P có dạng 3k;3k+1;3k+2

+Với P=3k mà P>3=> k>1=> P là hợp số ( loại)

+Với P=3k+1=> P+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)

+Với P=3k+2=> P+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3( loại)

Vậy với P=3 thì P+10 và P+14 là số nguyên tố.

Các phần còn lại bn làm tương tự

Thấy đúng thì tk nha, thanks nhìu ^_^