Question

[Kỳ Tỉ]

Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a:b và bằng 2 lần tổng a+b

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Ta có : a - b = a : b = 2(a + b)

Ta có : a - b = 2(a + b)

=> a - b = 2a + 2b

=> a - 2a = b + 2b

=> -a = 3b

=> a = -3b (*)

Lại có : a - b = a : b

b(a - b) = a (**)

Từ (*) (**) Ta có : -3b = b(a - b)

=> a - b = -3

Thay a - b = -3 , a = -3b vào a - b ta có :

-3b - b = -3

-4b = -3

b = 3/4

=> a = -3.3/4 =-9/4

Vậy a = -9/4, b = 3/4

Answer 2

[Death]

Ta có: a‐b=a:b=2.(a+b)
Ta có: a‐b=2.(a+b)                                    Lại có:a‐b=a:b 
a‐b=2a+2b                                                  (a‐b﴿b=a ﴾2﴿
a‐2a=2b+b                                       Từ﴾1﴿﴾2﴿ ,ta có:‐3b=﴾a‐b﴿b
‐a=3b                                                          a‐b=‐3
a=‐3b (1)                                Thay a‐b=‐3; a=‐3b vào a‐b ta có:
                                                          ‐3b‐b=‐3
                                                           ‐4b=‐3
                                                           b=3/4
                                              Khi đó:a=‐3.3/4=‐9/4
Vây a=‐9/4;b=3/4