Question

[tran thi huong]

tìm các số a,b,c biết (a+1)/2=(b+2)/3=(c+2)/4 và 3a-2b+c=105

Answer 1

[Mai Linh]

\(\frac{a+1}{2}\)= \(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\) và 3a-2b+c=105

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a+1}{2}\)=\(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\)=\(\frac{3\left(a+1\right)-2\left(b+2\right)+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{3a+3-2b-4+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{\left(3a-2b+c\right)+3-4+2}{6-6+4}\)=\(\frac{105+1}{4}\)=\(\frac{106}{4}\)=26,5

ta có \(\frac{a+1}{2}\)=26,5 => a+1=26,5x2=53=>a=53-1=52

\(\frac{b+2}{3}\)=26,5=> b+2=26,5x3=79,5=> b=79,5-2=77,5

\(\frac{c+2}{4}\)=26,5=>c+2=26,5x4=106=> c=106-2=104