Question

[Ho Pham Phu An]

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A = 3 . n + 2 phần n - 1 có giá trị là số nguyên 

Answer 1

[SKT_ Lạnh _ Lùng]

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

• Nếu n-1=-5 => n=-4
• Nếu n-1 = - 1 => n = 0
• Nếu n - 1 = 1 => n = 2
• Nếu n -1 = 5 => n = 6

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6

Answer 2

[QuocDat]

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

• Nếu n-1=-5 => n=-4
• Nếu n-1 = - 1 => n = 0
• Nếu n - 1 = 1 => n = 2
• Nếu n -1 = 5 => n = 6

Vậy n thuộc -4 ;0 ;2 ; 6