Question

[Nguyễn Ngọc Diệp]

tìm các cặp x,y nguyên sao cho

2xy+x-2y=4

Answer 1

[Toru]

\(2xy+x-2y=4\\\Rightarrow (2xy+x)-2y-1=3\\\Rightarrow x(2y+1)-(2y+1)=3\\\Rightarrow (2y+1)(x-1)=3\)

Ta có: \(x,y\) nguyên

\(\Rightarrow2y+1;x-1\) là các ước của \(3\)

Mặt khác: \(2y+1\) là số lẻ với mọi \(y\) nguyên

Ta có bảng:

x - 1	3	-3
2y + 1	1	-1
x	4	-2
y	0	-1

(thoả mãn điều kiện \(x,y\) nguyên)

Vậy: ...

#\(Toru\)