Question

[Nguyễn Thị Phượng]

Tìm các cặp số nguyên ( x;y) thỏa mãn : xy-x+y=2

Answer 1

[Phạm Tuấn Đạt]

ta xét:

\(xy-x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(xy+y\right)-x-1+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+1=2\)

\(\Rightarrow y\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=2-1=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right);\left(x+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left(1;-1\right)\)

Ta có bảng sau :

x + 1	1	-1
y - 1	1	-1
x	0	-2
y	2	0

Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn là :\(\left(0;2\right);\left(-2;0\right)\)