Câu hỏi của Khiêm Nguyễn Gia

Question

Tìm các cặp số nguyên $\left(x,y\right)$ sao cho: $3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0$

Xyz OLM · Accepted Answer

Ta đặt y = x + k với k $\inℤ$ Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0 <=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0 <=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0 <=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41 <=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41 Ta lập bảng ta được : k + 1 1 41 -1 -41 4x + k + 1 41 1 -41 -1 x 10 -10 -10 10 k 0 40 -2 -42 lại có y = x + k ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32) Câu trả lời: Ta đặt y = x + k với k $\inℤ$ Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0 <=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0 <=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0 <=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41 <=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41 Ta lập bảng ta được : k + 1 1 41 -1 -41 4x + k + 1 41 1 -41 -1 x 10 -10 -10 10 k 0 40 -2 -42 lại có y = x + k ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP