Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
ÁP dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2^3+3^3+4^3}=\frac{99}{99}=1\)
=>\(\begin{cases}a=2\\b=3\\c=4\end{cases}\)
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{99}{99}=1\)
+) \(\frac{a^3}{8}=1\Rightarrow a^3=8\Rightarrow a=2\)
+) \(\frac{b^3}{27}=1\Rightarrow b=3\)
+) \(\frac{c^3}{64}=1\Rightarrow c=4\)
Vậy bộ số \(\left(a,b,c\right)\) là \(\left(2,3,4\right)\)
a)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{2}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\frac{a^3}{8}=\frac{b^3}{27}=\frac{c^3}{64}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\frac{99}{99}=1\)
Sau đó tính như bình thường thôi bạn
Học tốt~
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
Ta có:
\(\left(a-\dfrac{1}{3}\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)\left(c-3\right)=0\) (1)
Và: \(a+1=b+2=c+3\)
\(\Rightarrow a=b+2-1=b+1\)
Thay vào (1) ta có:
\(\left(b+1-\dfrac{1}{3}\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+\dfrac{2}{3}\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)\left(c-3\right)=0\) (2)
Mà: \(b+2=c+3\)
\(\Rightarrow c=b+2-3=b-1\)
Thay vào (2) ta có:
\(\left(b+\dfrac{2}{3}\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)\left(b-1-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+\dfrac{2}{3}\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)\left(b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-\dfrac{2}{3}\\b=-\dfrac{1}{2}\\b=4\end{matrix}\right.\)
TH1 khi b=\(-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow a=b+1=-\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow c=b-1=-\dfrac{2}{3}-1=-\dfrac{5}{3}\)
TH2 khi \(b=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=b+1=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow c=b-1=-\dfrac{1}{2}-1=-\dfrac{3}{2}\)
TH3 khi \(b=4\)
\(\Rightarrow a=b+1=4+1=5\)
\(\Rightarrow c=b-1=4-1=3\)
Vậy: ...
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{a}{c}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{c}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{b^3}{27}=\dfrac{c^3}{64}\)
Áp dụng tcdtsnb:
\(\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{b^3}{27}=\dfrac{c^3}{64}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{8+27+64}=\dfrac{99}{99}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=8\\b^3=27\\c^3=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=4\end{matrix}\right.\)