K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

2 tháng 4 2016

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n(n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

4a-31=m2 (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n2-m2=315

<=> (2n -m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=272-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^! 

3 tháng 10 2018

Tham khảo ở đây:

https://diendantoanhoc.net/topic/154899-t%C3%ACm-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-n-sao-cho-s%E1%BB%91-a-n2n6-l%C3%A0-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/

Vì A là só chính phương nên đặt A =a2 với \(a\inℕ\), ta cần tìm n , a tự nhiên thỏa mãn 

\(n^2+n+6=a^2\)

\(\Rightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(4n^2+4n+1\right)+23=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)^2+23=4a^2\)

\(\Rightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)

\(\Rightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=23\)

Theo (1) ta  thấy : \(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=23\end{cases}}\)( Vì 2a +2n +1>2a-2n-1 và 2a+2n+1>0)

Từ đó ta tìm được a=6n=5.

Vậy n=5 là giá trị cần tìm 

NV
6 tháng 8 2021

Đặt \(A=2^4+2^7+2^n=144+2^n\)

Nếu \(n\) lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow A=144+2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow A\) không thể là SCP (loại)

\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)

\(\Rightarrow144+2^{2k}=m^2\)

\(\Rightarrow144=m^2-\left(2^k\right)^2\)

\(\Rightarrow144=\left(m-2^k\right)\left(m+2^k\right)\)

Giải pt ước số cơ bản này ta được đúng 1 nghiệm thỏa mãn là \(2^k=16\Rightarrow k=4\Rightarrow n=8\)

25 tháng 1 2022

tôi thấy  k=8^2,8^3,8^4.............

5 tháng 4 2016

đặt  4a-31=x2, a+71=y2

dùng p2 cộng đại số giải hpt

\(\Rightarrow\) x=157, y=79

\(\Rightarrow\) a=6170

5 tháng 4 2016

Kết quả a= 10 chứ

19 tháng 10 2019

n^2+23=x^2 <=>23 = x^2-n^2=(x-n)(x+n). Đến đây bạn lập bảng xét gtri là dc nhé

3 tháng 10 2018

Cộng 1 vào 2 vế ta có: 
10x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤010x2+50y2+42xy+14x−6y+58≤0
↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0↔(x+7)2+(y−3)2+(3x+7y)2≤0
↔x=−7,y=3↔x=−7,y=3
Vậy... 

Bạn tự ghi nha

chúc hok tốt

3 tháng 10 2018

Đặt A=n2+n+6=k2 (k thuộc N)

→4n2+4n+24=4k2

→(2n+1)2−4k2=−23

→(2n+1−4k)(2n+1+4k)=−23

Đến đây là PT ước số.Tự giải tiếp nhé :)

12 tháng 9 2020

\(A=x^4+x^3+1\) là số chính phương <=> \(k^2A,k\inℕ^∗\)cũng là số chính phương

Ở đây ta xét k=2\(\Rightarrow4A=4x^4+4x^3+4\)

Nếu \(x=1\Rightarrow4A=12\)không là số chinh phương

Xét \(2\le x\Rightarrow4\le x^2\Rightarrow4A\le4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)

Ý tưởng ở đây là chứng minh 4A nằm giữa 2 sô chính phương liên tiếp, từ đó ta ép 4A vào rất ít trường hợp khả thi

Vậy nên ta chứng minh \(4A>\left(2x^2+x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4>4x^4+x^2+1+4x^3-4x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+3>0\)Đúng với mọi số tự nhiên x

Vậy \(\left(2x^2+x-1\right)^2< 4A\le\left(2x^2+x\right)^2\)

Lúc này 4A là số chính phương khi và chỉ khi \(4A=\left(2x^2+x\right)^2\Leftrightarrow x=2\)

9 tháng 8

còn có 0 nữa nhé bạn. bạn xét th1 là 0

th2 là 1

và th3 mới là x lớn hơn hoặc bằng 2