K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019

Lời giải:

Ta có:
\(f(x)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\)

\(=6x^2(x^2-x-b)+6bx^2-x^3+ax^2+3x+2\)

\(=6x^2(x^2-x-b)-x(x^2-x-b)-x^2-bx+6bx^2+ax^2+3x+2\)

\(=6x^2(x^2-x-b)-x(x^2-x-b)+(a+6b-1)(x^2-x-b)+x(a+6b-1)+b(a+6b-1)-bx+3x+2\)

\(=(6x^2-x+a+6b-1)(x^2-x-b)+x(a+6b-1-b+3)+b(a+6b-1)+2\)

\(=(6x^2-x+a+6b-1)g(x)+x(a+6b-b+2)+b(a+6b-1)+2\)

Để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ với mọi $x$ thì \(x(a+6b-b+2)+b(a+6b-1)+2=0\) với mọi $x$

Điều này xảy ra khi :

\(\left\{\begin{matrix} a+6b-b+2=0\\ b(a+6b-1)+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+6b-1=b-3\\ b(a+6b-1)+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b(b-3)+2=0\)

\(\Leftrightarrow (b-1)(b-2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=1\\ b=2\end{matrix}\right.\)

Nếu \(b=1\Rightarrow a=-2-5b=-7\)

Nếu \(b=2\Rightarrow a=-2-5b=-12\)

Vậy........

27 tháng 6 2017

Đặt tính chia tìm thương và dư của f(x) cho g(x) ta được:

\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(6x^2-x+a-6b-1\right)+\left[\left(a-5b+2\right)+\left(6b^2+b-ab+2\right)\right]\)

Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì dư phải bằng 0, khi đó:

\(\hept{\begin{cases}a-5b+2=0\\6b^2+b-ab+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5b-2\\6b^2+b-b\left(5b-2\right)+2=0\Rightarrow b^2+3b+2=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\Rightarrow a=-7\\b=-2\Rightarrow a=-12\end{cases}}\)

Vậy các giá trị cần xác định của a, b để f(x) chia hết cho g(x) là (a;b) = (-7;-1) , (-12;-2)

27 tháng 6 2017

Hay ghê :)

22 tháng 12 2020

Rảnh rỗi thật sự .-.

undefined

24 tháng 12 2017

cái này chắc dùng đồng nhất rồi