Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
1/ \(P\left(x\right)=x^3-3x^2+5x-2a\)
Để \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(x-2\) thì \(P\left(2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8-12+10-2a=0\Leftrightarrow a=3\)
2/Thực hiện phép chia đa thức ta được:
\(x^4-3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(a-6\right)x+b-8\)
Để \(x^4-3x^2+ax+b\) chia hết \(x^2-3x+4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-6=0\\b-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\end{matrix}\right.\)
3/ \(\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{x+3}=\dfrac{a\left(x+3\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(a+b\right)x+3a-2b}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\3a-2b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
4/ \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{a\left(x-1\right)+b}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{ax+b-a}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b-a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=8\end{matrix}\right.\)
a) gọi Q(x) là thương khi chia f(x) cho g(x)
khi đó ta có dạng: f(x)=g(x).Q(x)=> f(x)=(x+3)(Q(x) (1)
Vì (1) luôn đúng vs mọi x nên thay x=-3 vào (1) ta đc:
f(-3)= \(\left(-3\right)^3+3.\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+a=0\) 0
<=> \(-15+a=0\)
<=>a=15
Vậy vs a=15 thì f(x) chia hết cho g(x)
Đặt tính chia tìm thương và dư của f(x) cho g(x) ta được:
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(6x^2-x+a-6b-1\right)+\left[\left(a-5b+2\right)+\left(6b^2+b-ab+2\right)\right]\)
Vậy để f(x) chia hết cho g(x) thì dư phải bằng 0, khi đó:
\(\hept{\begin{cases}a-5b+2=0\\6b^2+b-ab+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5b-2\\6b^2+b-b\left(5b-2\right)+2=0\Rightarrow b^2+3b+2=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-1\Rightarrow a=-7\\b=-2\Rightarrow a=-12\end{cases}}\)
Vậy các giá trị cần xác định của a, b để f(x) chia hết cho g(x) là (a;b) = (-7;-1) , (-12;-2)
1. f(x)=g(x) (6x2−x+a−6b−1) + (a−5b+2)x + (2+6b2+b−ab) ⇒ f(x)⋮g(x)⇔a−5b+2=2+6b2+b−ab=0 ⇒ (b,a)=(−1;−7) ; (−2;−12)