Question

[❖ Kẹo/Min bad girl ❄ (Boss『ʈєɑɱ❖๖ۣ...]

 Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Answer 1

[Babi girl]

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 chữ số bằng 2003. Nếu số thứ nhăt có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ 4. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số. Gọi số thứ nhất là abcd (a>0, a,b,c,d < 10) . Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ là: abc; ab; a. Theo bài ta có phép tính:

abcd + abc + ab + a = 2003.

Theo phân tích cấu tạo số ta có: aaaa + bbb + cc + d = 2003 (1)

Từ (1) ta có a < 2 nên a = 1. Thay a = 1 vào (1) ta được:

1111 + bbb + cc + d = 2003

bbb + cc + d = 2003 - 1111

bbb + cc +d = 892 (2)

b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d < 892; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b bằng 8 vào (2) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1

Thử lại : 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)