Question

[Trần Minh Anh]

Tìm 2 số biết tổng của chúng là 18. Nếu tăng mỗi số thêm 2 đơn vị thì tích của chúng sẽ tăng gấp 1,5 lần

Answer 1

[HUY hoàng nguyễn]

Gọi lần lượt số thứ nhất và hai là x,y(x,y thuộc N)

\(\Rightarrow x+y=18\)   (1)

tăng mỗi số lên 2 đơn vị \(\hept{\begin{cases}x+2\\y+2\end{cases}}\)

tích chúng tăng lên gấp 1.5 lần \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)=1.5\times xy\)(2)

Từ (1) và (2) ta có : (x+2)(18-x+2)=1.5 * x(18-x)

                  \(\Leftrightarrow\)     (x+2)(20-x)=27x-1.5x²

                \(\Leftrightarrow\)20x-x²+40-2x-27x+1.5x²=0

                    \(\Leftrightarrow\)0.5x²-9x+40=0

Xét \(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Rightarrow\)  =(-9)²-4.(0.5).40

           =1>0  =>pt có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂

_{\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)-1}{2.\left(0.5\right)}=8\left(tmđkxđ\right)\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-9\right)+1}{2.\left(0.5\right)}=10\left(tmđkxđ\right)_{ }\end{cases}}\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=18-8=10\left(tmđkxđ\right)\\y_2=18-10=8\left(tmđkxđ\right)\end{cases}}\)

Vậy hai số cần tìm là 10 và 8

:))