Question

[Huyền Nguyễn]

Tìm 1 phân số có mẫu là 13, biết giá trị của nó ko thay đổi khi ta cộng tử với -20 và nhân mẫu với 5

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{13}\)

theo đề bài ta có :

\(\frac{a+\left(-20\right)}{13\cdot5}=\frac{ak}{13k}\left(k\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a-20}{65}=\frac{ak}{13k}\)

\(\Rightarrow\left(a-20\right)\cdot13k=65\cdot ak\)

\(\Rightarrow13ka-260k=65ak\)

\(\Rightarrow260k=52ak\)

\(\Rightarrow\frac{260}{52}=\frac{ak}{k}\)

\(\Rightarrow5=a\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)