K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TU
0
MB
0
NT
1
HN
6 tháng 1 2017
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=15k\\x=6k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=15k\cdot6k\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\)
Because x,y,z are positive
\(\Rightarrow k=\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{6}=1\rightarrow x=6\\\frac{y}{15}=1\rightarrow y=15\\\frac{z}{4}=1\rightarrow z=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+z=6+15+4=25\)
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=5.8\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\)
=> x và 1 - 2y là ước của 40
=> Ư(40) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)
Vì 1 - 2y là số nguyên lẻ => 1 - 2y = \(\left\{\pm1\right\}\)
+) Với 1 - 2y = 1 thì x = 40 => x = 40 thì y = 0 (TM)
+) Với 1 - 2y = - 1 thì x = - 40 => x = - 40 thì y = 1 (TM)
Vậy x = 40 thì y = 0 ; x = - 40 thì y = 1