Question

[Nguyễn Thị Trang]

thay mỗi chữ trong phép tính sau bời chữ số thích hợp:  a,bcaa - b,dbc = c,baba

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a,bcaa = c,baba + b,dbc

Nhân cả 2 vế với 10 000 ta được :

abcaa = cbaba + bdbc0

a00aa + b000 + c00 = c0000 + b0b0 + a0a + b0b00 + d000 + c0 

(a x 10 000 + a x 10 + a) + (b x 1000) + (c x 100) = (c x 10 000 + c x 10) + (b x 10 000 + b x 1000 + b x 100 + b x 10) + (d x 1000) + (a x 100 + a)

a x 9 910  = b x 10 110 + c x 9 910 + d x 1000

a x 991 = b x 1011 + c x 991 + d x 100    (*)

a x 991 = b x 991 + c x 991 + b x 20 + d x 100

a x 991 = (b +c) x 911 + b x 20 + d x 100

=> (b + c) x 991 < a x 991 => b + c < hoặc bằng  a  

Từ (*) ta có: Vế trái có tận cùng là chữ số a; Vế phải có tận cùng là chữ số tận cùng của tổng b + c. Mà b + c < hoặc bằng a

=> a = b + c

=> b x 20 + d x 100 = 0 => b = d = 0 => a = c

Lại có :   a là chữ số  nên  a = c =  0; 1; 2; ... đến 9; b = d = 0

Vậy Với a = c = 0; 1 ... đến 9 ; và b = d = 0 thỏa mãn yêu cầu 

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

a = c là các chữ số từ 0 đến 9 và b = d = 0 thỏa mãn đề bài.