Question

[Đào Nguyên Giáp]

Thầy cô giúp con bài này ạ:

  Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) So sánh diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác BDC.
b) Qua O kẻ đường thằng song song với AB và CD lần lượt tại M và N. Tìm tỉ số OM/ON

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Anh]

a) Ta biết hai hình tam giác ADC và BDC có cùng hai cạnh bên với độ dài bằng nhau. Ta có thể tách tam giác BOC từ tam giác BDC và tam giác AOD từ tam giác ADC.Suy ra tam giác BOC và AOD bằng nhau.Ta còn hai tam giác ABO và DOC. Vì DOC có đáy lớn hơn chiều cao bằng với ABO nên DOC lớn hơn ABO. Mà DOC thuộc BDC nên diện tích của BDC lớn hơn diện tích của ADC.

b) Vì O là trung điểm của M và N nên OM và ON có tỉ số bằng 1.

Đáp số a) BDC lớn hơn ADC

            b) 1

Answer 2

[Thầy Hùng Olm]

a. Vì AB song song CD nên đường cao tam giác ADC (hạ từ đỉnh A xuống DC) và đường cao tam giác BDC (hạ từ đỉnh B xuống CD) bằng nhau

Do đó S_ADC = S_BDC

b. O là trung điểm của MN nên \(\dfrac{OM}{ON}=1\)