Question

[Phạm Anh Quân]

Tam giác MNP có các cạnh MN, NP, MP lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và chu vi của tam giác MNP là 60cm. Số đo các cạnh MN, NP, MP theo thứ tự là

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt là \(a,b,c\left(cm\right);a,b,c>0\).

Vì độ dài các cạnh MN, NP, MP lần lượt tỉ lệ với \(3,4,5\)nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).

Vì chu vi tam giác MNP là \(60cm\)nên \(a+b+c=60\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.3=15\\b=5.4=20\\c=5.5=25\end{cases}}\)