Question

[Đặng Quốc Huy]

Tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài ba cạnh của tam giác biết  AB : BC = 5 : 13 và chu vi tam giác là 90 cm

giúp mình với

Answer 1

[Trần Thu Hà]

\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

coi AB là 5, BC là 13.

Áp dụng định lý Py -  ta - go, ta có:

 AB² + AC² = BC² 

=> 5² + AC² = 13²

=> AC² = 144

=> AC = 12

Vì chu vi của tam giác là 90 nên AB + AC + BC = 90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=\frac{BC}{13}=\frac{AB+AC+BC}{5+12+13}=\frac{90}{30}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=15\\AC=36\\BC=39\end{cases}}\)