Question

[Nguyễn Diệp Phương Chi]

Tam giác ABC có B=80 độ có C =40 độ. Tia pg của ACB và pg của góc ngoài ABx cắt nhau tại I

a) Tính ABI, CBI, BCI

b)cmr BAC=2BIC

MỌI NGƯỜI GIÚP ĐƯỢC KO Ạ EM CẦN GẤP LẮM RỒI 7.30 LÀ EM PHẢI ĐI HỌC. GẤP LM CÂU B MỌI NGƯỜI NHỚ PHẢI CM THEO DẠNG TỔNG QUÁT NHÉ THẦY GIÁO EM BẢO PHẢI LÀM THEO DẠNG TỔNG QUÁT Ạ

Answer 1

[Laura]

Cái này bạn  vẽ hình nhé, mình chỉ giải thôi mình ko có nhiều tg.

a)Có:

ABC+ABx=180°(hai góc kề bù)

=>ABx=180°-80°

=>ABx=100°

Có:

ABI=IBx=ABx:2(BI là pg ABx)

=>ABI=IBx=100°:2:50°

Có:CBA+ABI=CBI(hai góc kề bù)

=>CBI=80°+50°=130°

Có CI là pg của góc C

=>ACI=BCI=C:2

=>ACI=BCI=40°:2=20°

b)Có:

ABx=A+ACB(tc góc ngoài tam giác)

=>A=ABx-ACB=2IBx-2ICB

=2(IBx-ICB) (1)

Có:

IBx=I+ICB(tc góc ngoài tam giác)

=>I=IBx-ICB (2) 

Từ (1) và (2)

=>đpcm

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

Linh ơi! Làm đúng rồi :). Nếu trình bày rõ ràng dễ đọc hơn nữa càng tốt chứ cô check bài mà mắt cứ xoay vòng :)).

Bài bên dưới chỉ chỉnh sửa lại theo đúng hướng của bạn Linh.

a ) ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.

=> ^ABx = 180\(^o\)- ^ABC = 180\(^o\)- 80\(^o\)= 100\(^o\).

Có BI là phân giác ^ABx

=> ^ABI = ^ABx : 2 = 100\(^o\):2 = 50\(^o\).

Ta lại có: ^CBI = ^CBA + ^ABI = 80\(^o\)+ 50\(^o\)= 130\(^o\)

Có CI là phân giác ^BCA

=> ^ BCI = ^BCA : 2 = 40\(^o\): 2 = 20\(^o\).

b/ Chứng minh tổng quát.

Có: ^IBx là góc ngoài của \(\Delta\)IBC tại đỉnh B.

=> ^IBx = ^ICB + ^BIC  => ^BIC = ^IBx - ^ICB  (1)

Ta có : ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.

=> ^ABx = ^ACB + ^BAC  => ^BAC = ^ABx - ^BCA = 2. ^IBx - 2. ^ICB ( chỗ này sử dụng phân giác nhé!) 

                                                          = 2 ( ^IBx - ^ICB ) = 2. ^BIC  ( theo (1))

=> ^BAC = 2. ^BIC