Question

[Nguyễn Thanh Thảo]

\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+2\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}=3\sqrt[3]{x^2-1}\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p ; q) thỏa mãn \(p^2-5q^2=4\)

Answer 1

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

\(p^2=5q^2+4\)chia 5 dư 4

=>p=5k+2\(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(\left(5k+2\right)^2=5q^2+4\)

\(\Leftrightarrow5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2⋮k\)

Mặt khác q là số nguyên tố và q>k nên k=1

Thay vào ta được p=7,q=3