NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2018
\(B=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}=\frac{2\left(2^{2019}+1\right)}{2\left(2^{2020}+1\right)}=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
vậy A=B=\(\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}\)
MN
14 tháng 5 2018
\(B=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}\)
\(=\frac{2\left(2^{2019}+1\right)}{2\left(2^{2020}+1\right)}\)
\(=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}=A\)
Vậy \(A=B\)
P/s: Bài này mk thường thấy dạng như phía dưới, bn đọc tham khảo
\(B=\frac{2^{2020}+1}{2^{2021}+1}< \frac{2^{2020}+1+1}{2^{2021}+1+1}=\frac{2^{2020}+2}{2^{2021}+2}=\frac{2^{2019}+1}{2^{2020}+1}=A\)
Vậy \(A>B\)
10 tháng 10 2020
Câu 1.
C = 5 + 42 + 43 + ... + 42020
a) Xét A = 42 + 43 + ... + 42020
=> 4A = 43 + 44 + ... + 42021
=> 4A - A = 3A
= 43 + 44 + ... + 42021 - ( 42 + 43 + ... + 42020 )
= 43 + 44 + ... + 42021 - 42 - 43 - ... - 42020
= 42021 - 42
=> A = \(\frac{4^{2021}-4^2}{3}\)
Thế vào C ta được : \(C=5+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{15}{3}+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{4^{2021}+15-16}{3}=\frac{4^{2021}-1}{3}\)
b) D = 42021 => \(\frac{D}{3}=\frac{4^{2021}}{3}\)
Vì 42021 - 1 < 42021 => \(\frac{4^{2021}-1}{3}< \frac{4^{2021}}{3}\)
=> C < D/3
c) Dùng kết quả ý a) ta được :
3C + 1 = 42x-6
<=> \(3\cdot\frac{4^{2021}-1}{3}+1=4^{2x-6}\)
<=> 42021 - 1 + 1 = 42x-6
<=> 42021 = 42x-6
<=> 2021 = 2x - 6
<=> 2x = 2027
<=> x = 2027/2
10 tháng 10 2020
Câu 2.
( x - 1 )( 4 + 22 + 23 + ... + 220 ) = 222 - 221
Xét A = 22 + 23 + ... + 220
=> 2A = 23 + 24 + ... + 221
=> A = 2A - A
= 23 + 24 + ... + 221 - ( 22 + 23 + ... + 220 )
= 23 + 24 + ... + 221 - 22 - 23 - ... - 220
= 221 - 4
Thế vô đề bài ta được
( x - 1 )( 4 + 221 - 4 ) = 222 - 221
<=> ( x - 1 ).221 = 221( 2 - 1 )
<=> x - 1 = 1
<=> x = 2
22 tháng 2 2022
a: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)
\(\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
Do đó: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2\)
b: \(1^3+2^3+...+10^3=3025\)
\(\left(1+2+3+...+10\right)^2=55^2=3025\)
Do đó: \(1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)
24 tháng 11 2016
a)tính dễ
b)chứng minh nó = quy nạp thôi
n=1 và n=k; n=k+1;... trong trang cá nhân mk lm r` đó bn chịu khó tìm lại
DN
4
5 tháng 11 2016
A=1+2+22+23+24
A=20+21+22+23+24
2A=21+22+23+24+25
2A-A=(21+22+23+24+25)-(20-21+23+24)
A=25-1
Vì 25-1=25-1
Nên A=B
Làm tuong tự với các câu sau
2 tháng 9 2021
b1
75.73-[15:(42-11)]+53:52
=75+3-[15:(16-11)]+53-2
=78-15:5+5
=5764801-3+5
=5764803
A=1/2+1/22+1/23+...+1/22020+1/22021 > B=1/3+1/4+1/5+13/60
Ta có: A=12+122+123+124+...+122021+122022�=12+122+123+124+...+122021+122022
⇒2A=1+12+122+123+...+122020+122021⇒2�=1+12+122+123+...+122020+122021
⇒2A−A=(1+12+122+123+...+122020+122021)−(12+122+123+124+...+122021+122022)⇒2�-�=(1+12+122+123+...+122020+122021)-(12+122+123+124+...+122021+122022)
⇒A=1−122022<1⇒�=1-122022<1
⇒A<1 (1)⇒�<1 (1)
Lại có: B=13+14+15+1760�=13+14+15+1760
⇒B=1615⇒�=1615
⇒B=1+115>1⇒�=1+115>1
⇒B>1 (2)⇒�>1 (2)
Từ (1)(1) và (2)⇒A<B(2)⇒�<�
Vậy A<B