Question

[Lê Công Hòa An]

So sánh phân số

A/ \(\frac{2009}{2010}\)và\(\frac{2010}{2011}\)

B/ \(\frac{1}{3^{400}}\)  và \(\frac{1}{4^{300}}\)

C/\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}và\frac{200+201}{201+202}\)

D/\(\frac{2008}{2008\cdot2009}và\frac{2009}{2009\cdot2010}\)

Answer 1

[Bùi Hải Anh]

mik làm câu A thôi nha

ta có :

1 - 2009/2010 = 1/2010

1 - 2010/2011 = 1/2011

Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .

Vì 1/2010 > 1/2011

Nên 2009/2010 > 2010/2011

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 ) 
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu. 

\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)

Ta có :

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)

\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)

Hay :

\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)

Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)