NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
8 tháng 2 2019
a) 219 220 + 1 220 = 215 216 + 1 216 = 1
M à 1 220 < 1 216 n ê n 219 220 > 215 216
b) − 1999 2000 + − 1 2001 = − 2000 2001 + − 1 2001 = − 1
M à 1 220 < 1 216 n ê n 219 220 > 215 216
29 tháng 7 2016
Ta có:
\(\frac{19992000}{20002000}=\frac{19991999+1}{20002000}=\frac{19991999}{20002000}+\frac{1}{20002000}\)
\(=\frac{1999}{2000}+\frac{1}{20002000}\)
Vì \(\frac{1999}{2000}< \frac{1999}{2000}+\frac{1}{20002000}\Rightarrow\frac{1999}{2000}< \frac{19992002}{20002000}\)
ML
12 tháng 3 2017
Ta có : \(\frac{19992000}{20002000}\)\(=\)\(\frac{19991999+1}{20002000}\)\(=\)\(\frac{19991999}{20002000}+\frac{1}{20002000}\)
\(=\frac{1999}{2000}+\frac{1}{20002000}\)
Vì \(\frac{1999}{2000}< \frac{1999}{2000}+\frac{1}{20002000}=\frac{1999}{2000}< \frac{19992002}{20002000}\)
20 tháng 8 2021
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
20 tháng 8 2021
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\)
\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)
B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)
\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) = n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0
\(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)
⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)
⇒ A < B
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
KN
0
có:A=2000^2001+1/2000^2002+1
=)2000A=2000^2002+2000/2000^2002+1=2000^2002+1+1999/2000^2002+1
=1999/2000^2002+1
lại có:B=2000^2000+1/2000^2001+1
=)2000B=2000^2001+2000/2000^2001+1=2000^2001+1+1999/2000^2001+1
=1999/2000^2001+1
vì 1999/2000^2002+1 < 1999/2000^2001+1
=)2000A < 2000B hay A<B