Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 333444=(3.111)444=3444.111444 444333=(4.111)333=4333.111333
Ta lại có:
3444=(34 )111=81111
4 333=(43 )111=64111
=>3444>4333 ( vì 81111>64111)
Mà : 111444>111333(vì 444>333)
Suy ra :
3444.111444>4333.111333
hay 333444>444333
Ta có: 333444=111444.3444
444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333(1)
81111>64111 hay: (34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333
333444 = (3 . 111)4 . 111 = (81 . 1114)111
444333 = (4 . 111)3 . 111 = (64 . 1113)111
Vì: (81 . 1114)111 > (64 . 1113)111
=> 333444 > 444333
tick nhé
222333 = (2223)111 = (23 . 1113)111 = (8 . 111 . 1112)111 = (888 . 1112)111
333222 = (3332)111 = (32 . 1112)111 = (9 . 1112)111
=> 222333 > 333222
222333=2223.111=(2223)111=666111
333222=3332.111=(3332)111=666111
vì 666111=666111
=>222333=333222
222333 = (2.111)333
= 2333 . 111333
= 23.111 . 1113.111
= (23)111 . (1113)111
= 8111 . (1112.111)111
= 8111 . (1112)111 .111111
= 888111 . (1112)111
333222=(3.111)222
=3222 . 111222
=32.111 . 1112.111
= (32)111 . (1112)111
= 9111 . (1112)111
Mà 888111 . (1112)111 > 9111 . (1112)111 nên 222333 > 333222
ta có :
\(333^{444}=333^{4.111}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(444^{333}=444^{3.111}=\left(444^3\right)^{111}\)
Vì hai số đó có cùng số mũ nên ta so sánh \(333^4\text{và}444^3\)
\(333^4=\left(3.111\right)^4=3^4.111^4=81.111^4\)
\(444^3=\left(4.111\right)^3=4^3.111^3=64.111^3\)
Vì \(81.111^4>64.111^3\)nên \(333^{444}>444^{333}\)
\(\left(222^3\right)^{111}\) và \(\left(333^2\right)^{111}\)
\(\left(2\times111\right)^3\) và \(\left(3\times111\right)^2\)
\(8\times111^3\) và \(9\times111^2\)
\(888\times111^2\) và \(9\times111^2\)
\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)
Câu 1
\(3^{39}<3^{42}=3^{2\times21}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}<11^{21}\)
\(\Rightarrow\) 339<1121
Tick nha
3^39 và 11^21
3^39<3^40=(3^2)^20=9^20(1)
11^20<11^21(2)
9^20<11^20(3)
Từ (1);(2) và (3) => 3^39<9^20<11^20<11^21
=> 3^39<11^21
Vậy......
333^444 và 444^333
333^444=(333^4)^111=12296370321^111(1)
444^333=(444^3)^111=87528384^111(2)
Từ (1) và (2) =>333^444<444^333
Vậy...........