Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 1/20 < 1/19x20; 1/21 < 1/20x21; 1/22 < 1/21x22;...;1/39 < 1/38x39
➜ Do đó: A=1/20 + 1/21 + 1/22+;...;+ 1/39 < B= 1/19x20 + 1/20x21 + 1/21x22+;...;+ 1/38x39.
➤ Mặt khác: B= 1/19x20 + 1/20x21 + 1/21x22+;...;+ 1/38x39.
= 1/19 - 1/20 + 1/20 - 1/21 + 1/21 - 1/22 +;...; + 1/38 - 1/39= 1 - 1/39 = 38/39 < 1
➞ Vì A < B; B < 1 Nên A < 1
Vậy A < 1
Ta có: \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{60}\times30\)
\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{4}\)(đpcm)
Tại sao bạn lại có \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{60}.30\)???
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(N>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{10.11}\)
\(N>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{10}{22}>\frac{9}{22}\)
Vậy N > 9/22
a.Tính nhanh: A= 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b. So sánh hai phân số sau: 23/53 và 27/57
a) A = 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b) Ta có :
1 - 23/53 = 30/53
1 - 27/57 = 30/57
Vì 30/53 > 30/57 nên 23/53 < 27/57
a) A = 2/3 + 1/3 + 1/15 + 1/75 + 1/375 + 1/1875
b) Ta có :
1 - 23/53 = 30/53
1 - 27/57 = 30/57
Vì 30/53 > 30/57 nên 23/53 < 27/57
Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
2A = \(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
A = 2A - A = \(1-\frac{1}{2^{100}}
< .