Câu hỏi của Vũ Hà Linh

Question

So sánh :

1/101+1/102+1/103+....+1/200 và 1

Ng trả lời nhanh nhất sẽ được sao. Mình đang cần gấp

Yen Nhi · Accepted Answer

Đặt $A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}$ Ta có: $\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}$ $\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}$ $\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}$ ... $\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}$ $\Rightarrow A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}$ $=\dfrac{1}{200}.100$ $=\dfrac{1}{2}$ Mà $\dfrac{1}{2}< 1$ $\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< 1$.Câu trả lời: Đặt $A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}$ Ta có: $\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}$ $\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{200}$ $\dfrac{1}{103}>\dfrac{1}{200}$ ... $\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}$ $\Rightarrow A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}$ $=\dfrac{1}{200}.100$ $=\dfrac{1}{2}$ Mà $\dfrac{1}{2}< 1$ $\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}< 1$.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP