Question

[Nguyễn Hồng Ngọc]

số nào nhỏ hơn( giải ra hộ mik )

3\(^{2n}\)      và 2\(^{3n}\)  (n thuộc N*)                                 b) 5\(^{36}\) và 11\(^{24}\)

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Do 9 > 8 nên 9ⁿ > 8ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

------------

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

Do 125 > 121 nên 125¹² > 121¹²

Vậy 5³⁶ > 11²⁴

Answer 2

[『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』]

`#3107.101107`

a)

\(3^{2n}\) và \(2^{3n}\)

Ta có:

\(3^{2n}=3^{2\cdot n}=\left(3^2\right)^n=9^n\\ 2^{3n}=2^{3\cdot n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Vì \(9>8\Rightarrow9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

Vậy, \(3^{2n}>2^{3n}\)

b)

\(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Ta có:

\(5^{36}=5^{12\cdot3}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\ 11^{24}=11^{12\cdot2}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125>121\Rightarrow125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

Vậy, \(5^{36}>11^{24}.\)