K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
N
0
YV
2
HP
10 tháng 3 2016
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)=xy\)
=>(x+y)2=xy
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x,y \(\in\) R
xy < 0(do x;y trái dấu)
=>\(\left(x+y\right)^2\ne xy\)
=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài
DT
3
HP
9 tháng 3 2016
Ta có :1/(x+y)=1/x+1/y
=>1/(x+y)=(x+y)/xy
=>(x+y)(x+y)=xy
=>(x+y)2=xy
Vì (x+y)2 >= 0 với mọi x ,y(*)
Mà xy<0( do x,y trái dấu). Mâu thuẫn với (*)
=> không tồn tại (x;y) thoả mãn đề bài
vậy.........
LQ
0
9 tháng 7 2017
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )2 > 0 còn xy < 0
Vậy ...
không tồn tại cặp số theo ycbt vì 1/x+y = 1/x +1/y = (x+y)/xy
=> (x+y)^2 = xy
không tìm đc vì 1 vế luôn dương, 1 vế x.y luôn âm do trái dấu => không có
không có kết quả đau trần sơn tùng ah