Question

[Nguyễn Ngọc Lan]

Số 2^100 có bao nhiêu chữ số trong cách viết ở hệ thập phân ?

Answer 1

[Linh Nhi]

CM: có 2^10 = 1024 

=> 2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 = (1000 + 24)^10 = 

= 1000^10 + ... (10Ck).1000^k.24^(10-k) .. + 24^10 
<<với (k = 1,2,..9)>> 

có thể cm tổng của các (10Ck).1000^k.24^(10-k) < 1000^10 

<<khai triển tường minh tổ hợp và đánh giá theo số hạng lớn nhất, có lẻ ko cần thiết cm dài dòng>> 

=> số chữ số của 2^100 = số chữ số của 1000^10 = 10^30 

=> có 31 chữ số (trong 10^30 có: 1 chữ số 1 và 30 chữ số 0)

chúc bạn học tốt

Answer 2

[pham phan huy tuan]

ĐƠN GIẢN LÀ 251 CHỮ SỐ