K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
1.
\(sin\left(4x-10^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x-10^0\right)=sin45^0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10^0=45^0+k360^0\\4x-10^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=55^0+k360^0\\4x=145^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13,75^0+k90^0\\x=36,25^0+k90^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2021
2.
Đề không đúng
3.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tanx\)
\(\Rightarrow2x=x+k\pi\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
4.
\(cot\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{5}=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9\pi}{20}+k\pi\) (\(k\in Z\))
HP
17 tháng 10 2021
\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{6}-2x\right)+cos3x=0\)
\(\Leftrightarrow2cos\left(\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{x}{2}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{x}{2}\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{5x}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{5x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
17 tháng 10 2021
Ta có: \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-cos3x=cos\left(\pi-3x\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(\pi-3x\right)\right)=sin\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=3x-\dfrac{1}{2}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-3x+\dfrac{1}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) Bạn tự tìm x được.
NN
0
HP
1 tháng 10 2021
\(cos3x=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow cos3x=cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{4}-x+k2\pi\\3x=-\dfrac{\pi}{4}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
Pt\(\Rightarrow cos3x=cos[\dfrac{\pi}{2}-(x+\dfrac{\pi}{4})]\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{2}-(x+\dfrac{\pi}{4})+k2\pi\\3x=-\dfrac{\pi}{2}+\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{8}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)
CM
4 tháng 3 2018
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
\(\Leftrightarrow cos3x=cos\left[\dfrac{\pi}{2}-\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow cos3x=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}-x\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{3\pi}{4}-x+k2\pi\\3x=x-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=...\)
Cảm ơn ạ