K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
0
NH
0
PD
1
S
11 tháng 7 2019
\(A=1+2+2^2+...+2^{51}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{52}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{52}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{51}\right)\)
\(A=2^{52}-1\)
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(4B=5^{101}-5\)
\(B=\frac{5^{101}-5}{4}\)
12 tháng 7 2018
2, 100^2+200^2+300^2+..+1000^2
=100^2+2^2×100^2+3^2×100^2+...+100^2×10^2
=100^2×( 1^2+2^2+3^2+..+10^2)
=100^2×385
= 3850000
TT
0
5 tháng 9 2021
a: \(A=\dfrac{2\cdot8^4\cdot27^2+44\cdot6^9}{2^7\cdot6^7+2^7\cdot40\cdot9^4}\)
\(=\dfrac{2\cdot2^{12}\cdot3^6+2^2\cdot11\cdot2^9\cdot3^9}{2^7\cdot3^7\cdot2^7+2^7\cdot2^3\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{13}\cdot3^6+2^{11}\cdot3^9\cdot11}{2^{14}\cdot3^7+2^{10}\cdot5\cdot3^8}\)
\(=\dfrac{2^{11}\cdot3^6\left(2^2+3^3\cdot11\right)}{2^{10}\cdot3^7\left(2^4+5\cdot3\right)}\)
\(=\dfrac{2\cdot301}{3\cdot31}=\dfrac{602}{93}\)
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Lời giải:
Gọi tổng trên là $K$
$K=1+5^2+5^3+5^4+...+5^{200}$
$5K=5+5^3+5^4+5^5+...+5^{201}$
$\Rightarrow 5K-K = 5+5^{201}-1-5^2$
$\Rightarrow 4K = 5^{201}-21$
$\Rightarrow K= \frac{5^{201}-21}{4}$
A=1+52+54+...+5200
52A=52+54+...+5202
52A+1=1+52+54+...+5200+5202=A+5202
25A-A=5202-1
24A=5202-1
A = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
Cảm ơn bạn nhiều nhé