Câu hỏi của thanh long

Question

Rút gọn phân số : $\frac{19...9}{99...95}$ với n chữ số 9 ở tử và n chữ số 9 ở mẫu .

Võ Đông Anh Tuấn · Accepted Answer

Ta có : $19=20-1=2.10-1$ $199=200-1=2.10^2-1$ $...$ $19..9=2.10^n-1$Ta lại có : $95=100-5=10^{1+1}-5$ $995=1000-5=10^{2+1}-5$ $...$ $9...95=10^{n+1}-5$Vậy : $\frac{19...9}{99...95}=\frac{2\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}{10\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{5}.$Câu trả lời: Ta có : $19=20-1=2.10-1$ $199=200-1=2.10^2-1$ $...$ $19..9=2.10^n-1$Ta lại có : $95=100-5=10^{1+1}-5$ $995=1000-5=10^{2+1}-5$ $...$ $9...95=10^{n+1}-5$Vậy : $\frac{19...9}{99...95}=\frac{2\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}{10\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{5}.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP