Question

[Lương Khả Vy]

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2+2^3+2^5+...+2^55   

b) 1-2+2^2-2^3+...+2^98-2^99

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) đặt A=2+2³+2⁵+.....+2⁵⁵

=> 2²A=2³+2⁵+.....+2⁵⁷

=> 3A=2⁵⁷-2

=> \(A=\frac{2^{57}-2}{3}\)

b) đặt B=1-2+2²-2³+.....+2⁹⁸-2⁹⁹

=> 2B=2-2²+2³-2⁴+.....+2⁹⁹-2¹⁰⁰

=> 3B=1-2¹⁰⁰

=> B=\(\frac{1-2^{100}}{3}\)