Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = x + | x |
có ; \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
=> \(x+\left|x\right|\ge x\forall x\)
dấu ''='' xảy ra <=> x =0
vậy gtnn của A là x tại x=0
b) ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Z\)
dấu ''='' xảy ra <=> x-3=0
=> x=3
vậy gtnn của bt B là 0 tại x=3
c) | x - 2 | + | x - 4 |
\(C=\left|x-2\right|+\left|x-4\right|\ge\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|\ge2\)
dấu ''='' xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-4=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)
vậy gtnn của bt C là 2 tại x ={2;4}
Xét \(x<4\Rightarrow |x-4|=4-x\)
\(|x-5|=5-x\)
Biểu thức \(A=4-x+5-x=9-2x\)
Xét \(4\leq x<5 \Rightarrow |x-4|=x-4\) và \(|x-5|=5-x\) thay vào \(A=1\)
Xét \(x\geq5\Rightarrow|x-4|=x-4\) và \(|x-5|=x-5\) thay vào \(A=2x-9\)
\(|x-5|\)luôn \(\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-5|=x-5\\|x-5|=-\left(x-5\right)=-x+5\end{cases}}\)
\(|x-4|\)luôn \(\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-4|=x-4\\|x-4|=-\left(x-4\right)=-x+4\end{cases}}\)
Ta có các trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}\text{|x-5|+|x-4|}=\left(x-5\right)+\left(x-4\right)=x-5+x-4=2x-9\\\text{|x-5|+|x-4|}=\left(-x+5\right)+\left(x-4\right)=-x+5+x-4=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\text{|x-5|+|x-4|}=\left(-x+4\right)+\left(x-5\right)=-x+4+x-5=-1\\\text{|x-5|+|x-4|}=\left(-x+4\right)+\left(-x+5\right)=-x+4-x-5=-2x-1\end{cases}}\)
Bạn tham khảo:Bhttps://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSBo7qiucj72W6o17Zued5TKwfnEdpPsi0DBw&usqp=CAU
bạn lên mạng nha! Nhiều hình lắm.
hí ʋì❄¢υộ¢đờĭ❄ℓà❄ηɦữηɠ❄ηĭềм❄đαυ (thích phim vẻ đẹp đích...
a) \(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{3}{16}\)
b) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.2^2.3^2+3^3}{-13}=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=-3^3\)
c) \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}=\frac{100^4}{100^5}=\frac{1}{100}\)
d) \(\frac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^4}=\frac{\left[5^3\left(5-1\right)\right]^3}{\left(5^3\right)^4}=\frac{5^9.4^3}{5^{12}}=\frac{4^3}{5^3}\)