Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cần giải giúp 1 bài nhanh nhé
Rút gọn
\(P=\frac{x^2}{xy+y^2}+\frac{y^2}{xy-x^2}-\frac{x^2+y^2}{xy}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\frac{1-xy+x+y+2xy}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}.\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)Với ĐK \(x\ge0\) và \(y\ge0\)Và \(xy\ne1\)
Nguyễn Ngọc Anh Minh bạn làm sai rồi kìa bước cuối cùng vẫn còn \(2y\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x^2y^3}+y\sqrt{x^4y}-xy\sqrt{y}\)
\(=xy\sqrt{y}+x^2y\sqrt{y}-xy\sqrt{y}\)
\(=x^2y\sqrt{y}\)
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)
\(=\frac{x+\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\frac{x\left(\sqrt{xy}-x\right)\sqrt{xy}+y\left(\sqrt{xy}+y\right)\sqrt{xy}-\left(x+y\right)\left(\sqrt{xy}+y\right)\left(\sqrt{xy}-x\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{xy}+y\right)\left(\sqrt{xy}-x\right)}\)
\(=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\frac{x^2y-x^2\sqrt{xy}+xy^2+y^2\sqrt{xy}-y^2\sqrt{xy}+x^2\sqrt{xy}}{xy^2-x^2y}\)
\(=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{xy^2-x^2y}{xy^2+x^2y}\)
\(=\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{xy\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{xy\left(x+y\right)}\)
\(=\sqrt{y}-\sqrt{x}\)
3x=2y
nên x/2=y/3
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
\(P=\dfrac{\left(2k\right)^2-2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}{\left(2k\right)^2+2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}\)
\(=\dfrac{4k^2-6k^2+9k^2}{4k^2+6k^2+9k^2}=\dfrac{4-6+9}{4+6+9}=\dfrac{7}{19}\)
gánh còng não :v
\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}\right):\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}=\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right):\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}\left(x+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}:\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}+x\sqrt{x}+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}:\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{xy}-y+x+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}:\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+\left(x+\sqrt{y}\right)}{\left(x +\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}:\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\) mình làm đc đó thôi ( mỏi tay :v )
cái phép tính của bạn bị mất nét ko pt là j