Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1+3+32+33+....+370
3A=3+32+33+34+...+371
3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)
2A=371—1
A=(371—1):2
Còn lại tự làm...
cảm ơn bạn nhé
bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn
S=1+2+22+23+.....+27
<=> S=(1+2)+(22+23)+....+(26+27)
<=> S=3+22(1+2)+....+26(1+2)
<=> S=3+22.3+.....+26.3
<=> S=3(1+22+....+26)
=> S chia hết cho 3 (đpcm)
S = 1+2+22+23+24+25+26+27
2S = 2. (1+2+22+23+24+25+26+27)
2S = 2+ 22+23+24+25+ 26+27+28
2S-S = ( 2+22+23+24+25+26+27+28) - ( 1+2+22+23+24+25+26+27)
S = 28 - 1
S = 256 -1 = 255
Mà 255 chia hết cho 3 ( 255:3 = 85) suy ra S chia hết cho 3
a,\(\frac{3^{10}.\left(-5\right)^{21}}{\left(-5\right)^{20}.3^{12}}=\frac{3^{10}.\left(-5\right).\left(-5\right)^{20}}{\left(-5\right)^{20}.3^{10}.3^2}\)\(=\frac{-5}{3^2}\)
b,\(\frac{-11^5.13^7}{11^5.13^8}=\frac{-11^5.13^7}{\left(-11\right)^5.\left(-1\right)^5.13^7.13}\)\(=\frac{1}{-1^5.13}\)
\(\frac{3^{10}.\left(-5\right)^{21}}{\cdot\left(-5\right)^{20}.3^{12}}=\frac{\left(-5\right)}{3^2}=\frac{-5}{9}\)
\(\frac{\left(-11\right)^5.13^7}{11^5.13^8}=\frac{-1}{13}\)
Viết tập hợp các số tự nhiên x biết :
a) 25 \(\le\)5^x < 3125
<=> 5^2 \(\le\)5^x < 5^5
=> 2 \(\le\)x < 5
<=> 2 \(\le\)2 ; 3 ; 4 < 5
Vậy x € { 2 ; 3 ; 4 }
b , 9 < 3^x \(\le\)243
<=> 3^2 < 3^x \(\le\)3^5
=> 2 < x \(\le\) 5
<=> 2 < 3 ; 4 ; 5 \(\le\)5
Vậy x € { 3; 4 ; 5 }
c) 9 < 3^x < 27
<=> 3^2 < 3^x < 3^3
=> 2 < x < 3 ( vô lý )
Vậy không có giá trị x nào thõa mãn đề bài
Tính tổng :
S = 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^10
2S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^11
2S - S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^11 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^10 )
S = 2^11 - 1
S = 1 + 3 + 3^2 + .... + 3^6
3S = 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^7
3S - S = ( 3 + 3^2+ 3^3 + ... + 3^7 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + .... + 3^6 )
2S = 3^7 - 1
S = 3^7 - 1 / 2
Mình làm phần chữ số tận cùng nhé :
1) Ta có : 210+1 = 1024 + 1 = 1025 Vậy nó có chữ số tận cùng là 5.
2) Ta có : 5n ( n là STN) = (....5)
=> 510 = (.....5)
=> 2 . 510 = 2. (.....5) = (.......0)
Vậy biểu thức đã cho có chữ số tậ cùng là 0
a) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x.(x+1) = 420
=> x.(x+1) = 20.21
=> x = 20
b) x + 2x + 3x + ... + 9x = 459 - 32
=> x + 2x + 3x + ... + 9x = 450
=> 9x = 450
=> x = 50
c) Ta có : x + 15 chia hết cho x + 3
=> x + 3 + 12 chia hết cho x + 3
=> 12 chia hết cho x + 3
=> x + 3 \(\in\) Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
=> x \(\in\) {0;1;3;9}
d) 3x+2 - 3x = 102 - 28
=> 3x.32 - 3x = 72
=> 3x.(32-1) = 72
=> 3x.8 = 72
=> 3x = 9 = 32
=> x = 2
e) (x-5)6 = (x-5)10
=> (x-5)10 - (x-5)6 = 0
=> (x-5)6.(x-5)4 - (x-5)6 = 0
=> (x-5)6.(x-5-1) = 0
=> (x-5)6.(x-6) = 0
Để (x-5)6.(x-6) = 0 thì (x-5)6 = 0 hoặc (x-6) = 0
Vậy nếu (x-5)6 = 0 thì x = 5 hoặc 6 để (x-6) = 0 thì x = 6 hoặc 7
f) |x-5| + 25 = 100 + |-40|
=> |x-5| + 25 = 140
=> |x-5| = 115
=> x = 120
g) Ta có : 75 chia hết cho 2x + 1
- tương tự mấy bài trên -
Xem yêu cầu là chứng minh chia hết cho bao nhiêu .
Rồi xong rút số đó ra ngoài . Vậy là chứng minh xong
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Dấu "." là dấu nhân
Bg
(765.23 + 765.26) : 764 - 26.5
= 765.(23 + 26) : 764 - 26.5
= 765.49 : 764 - 26.5
= 765.72 : 764 - 26.5
= 767 : 764 - 26.5
= 73 - 26.5
= 343 - 64.5
= 343 - 320
= 23
Ta có: \(\left(7^{65}\times23+7^{65}\times26\right):7^{64}-2^6\times5\)
\(=7^{65}\times\left(23+26\right):7^{64}-64\times5\)
\(=7\times49-64\times5\)
\(=7\times49-64\times5\)
\(=343-320\)
\(=23\)
\(x\left(x^2\right)^3=x^5\)
\(\Rightarrow x^7=x^5\)
\(\Rightarrow x^7-x^5=0\)
\(\Rightarrow x^5\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^5=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{-1;1\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}.\)
Theo đầu bài ta có:
\(x\cdot\left(x^2\right)^3=x^5\)
\(\Leftrightarrow x^7=x^5\)
Do 7 khác 5 nên nếu x = 2 thì \(x^7=x^5\Rightarrow2^7=2^5\) ( hoàn toàn vô lý )
Vì vậy, x = 1 hoặc x = 0.
Do 7 và 5 cùng là số lẻ nên x = -1 cũng đúng vì \(\left(-1\right)^5=\left(-1\right)^7\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)