Question

[Đàm Nguyễn Khánh Ly]

X³ - 2x² - 8x

tìm X

X(X-1) - X² +2x =5

4x³ - 36x =0

2x²-2x =(X-1)²

^{(x-7)  (X - 9x +20) (X - 2)= 72} 

^{giúp mình với} 

^{mình cần luôn bây giờ}

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

x³ - 2x² - 8x = 0

⇔ x( x² - 2x - 8 ) = 0

⇔ x( x² - 4x + 2x - 8 ) = 0

⇔ x[ x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) ] = 0

⇔ x( x - 4 )( x + 2 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -2

x( x - 1 ) - x² + 2x = 5

⇔ x² - x - x² + 2x = 5

⇔ x = 5

4x³ - 36x = 0

⇔ 4x( x² - 9 ) = 0

⇔ 4x( x - 3 )( x + 3 ) = 0

⇔ 4x = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = -3

2x² - 2x = ( x - 1 )²

⇔ 2x( x - 1 ) - ( x - 1 )² = 0

⇔ ( x - 1 )( 2x - x + 1 ) = 0

⇔ ( x - 1 )( x + 1 ) = 0

⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -1

( x - 7 )( x² - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72

⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x² - 9x + 20 ) - 72 = 0

⇔ ( x² - 9x + 14 )( x² - 9x + 20 ) - 72 = 0

Đặt t = x² - 9x + 17

⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72 = 0

⇔ t² - 9 - 72 = 0

⇔ t² - 81 = 0

⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0

⇔ ( x² - 9x + 17 - 9 )( x² - 9x + 17 + 9 ) = 0

⇔ ( x² - 9x + 8 )( x² - 9x + 26 ) = 0

⇔ ( x² - 8x - x + 8 )( x² - 9x + 26 ) = 0

⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x² - 9x + 26 ) = 0

⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x² - 9x + 26 ) = 0

⇔ x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x² - 9x + 26 = 0

⇔ x = 8 hoặc x = 1 [ x² - 9x + 26 = ( x² - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 > 0 ∀ x ]

Answer 2

[shitbo]

\(x^3-2x^2-8x=x\left(x^2-2x-8\right)=x\left(x^2-4x+2x-8\right)=x\left[x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)\right]\)

\(=x\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(x\left(x-1\right)-x^2+2x=x^2-x-x^2+2x=x=5\)

\(4x^3-36x=4x\left(x^2-9\right)=4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=3\text{ hoặc }x=-3\)

\(2x^2-2x=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=-1\text{ hoặc }1\)

\(\left(x-7\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)=72\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)

đến đây đặt x^2-9x+14=a r giải như thường