Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( 2x + 3 )( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 2x( 3x + a ) + 3( 3x + a ) = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + 2ax + 9x + 3a = bx2 + cx - 3
<=> 6x2 + ( 2a + 9 )x + 3a = bx2 + cx - 3
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}}\)
b) ( ax + 1 )( x2 - bx + 3 ) = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax( x2 - bx + 3 ) + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 - abx2 + 3ax + x2 - bx + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
<=> ax3 + ( 1 - ab )x2 + ( 3a - b )x + 3 = 2x3 - x2 + 5x + c
Đồng nhất hệ số
=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\)và c = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
a) Ta có:
\(\left(2x+3\right)\left(3x+a\right)=bx^2+cx-3\)
\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2a+9\right)x+3a=bx^2+cx-3\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}6=b\\2a+9=c\\a=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=6\\c=7\end{cases}}\)
b) \(\left(ax+1\right)\left(x^2-bx+3\right)=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(1-ab\right)x^2+\left(3a-b\right)x+3=2x^3-x^2+5x+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\1-ab=-1\\3a-b=5\end{cases}}\&c=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\\c=3\end{cases}}\)
(ax+b)(x2+cx+1)=x3-3x+2
ax3+acx2+ax+bx2+cbx+b=x3-3x+2
ax3+(acx2+bx2)+(ax+cbx)+b=X3-3x+2
ax3+x2(ac+b)+x(a+cb)+b=x3+0x2-3x+2
Đồng nhất các hệ số hai vế của đẳng thức,ta có:(dùng dấu ngoặc nhọn nha bạn)
a=1 a=1
ac+b=0 =>(dấu ngoặc nhọn) c=-2
a+cb=-3 b=2
b=2 (cái tính kết quả bạn có thế tính rõ hơn,mình làm hơi tắt)
Vậy a=1,b=2,c=-2 thì thỏa mãn đẳng thức đã cho
(Nếu không hiểu các bạn có thể xem trên google chuyên dề phương pháp hệ số bất định của bài phân tích đa thức thành nhân tử)
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
Ta có: x4 + x3 + ax + b = (x2 + x - 2)(x2 + cx + d)
<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx - 2x2 - 2cx - 2d
<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + (c + 1)x3 + (d + c - 2)x2 + (d - 2c)x - 2d
Đồng nhất hệ số:
c + 1 = 1
d + c - 2 = 0
d - 2c = a
-2d = b
<=> c = 0
d = 2 + c = 2
a = d - 2c = 2 - 2.0 = 2
b = -2.2 = -4
Vậy a = d = 2; c = 0; b = -4
= \(ax^3+acx^2+ax+bx^2+bcx+b\) =>\(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=2;b=2\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)
( ax + b )( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
<=> ax( x2 + cx + 1 ) + b( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
<=> ax3 + acx2 + ax + bx2 + bcx + b = x3 - 3x + 2
<=> ax3 + ( ac + b )x2 + ( a + bc )x + b = x3 - 3x + 2
<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ac+b=0\\a+bc=-3\end{cases}}\)và b = 2
<=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-2\end{cases}}\)