Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2-2axby+b^2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\Leftrightarrow ay-bx=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
a)\(\dfrac{x-2}{x+3}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
b) Vì 2>-5 =>x+2>x-5
\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\)vì x+2>x-5 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< x< 5}\)
câu b bạn có thể làm rõ hơn
a.th1: x-2> 0 và x-5> 0
x>2 và x>5
x>5
th2: x-2< 0 và x-3<0
x<2 và x<3
x<2
b, giải tuong tu nhe
a) \(\frac{x-2}{x-3}>0\) khi (x - 2) và (x - 3) cùng dấu
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 2}\)