Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
\(\overrightarrow{CB}=\left(7;3\right)\) ; \(\overrightarrow{MA}=\left(a+1;a-3\right)\)
d qua M \(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{MA}=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(a+1\right)+3\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{5}\)
Chọn B.
*) AH là đường cao của tam giác ABC.
*) Lập phương trình cạnh BC
B(1;-1), C(5;2) 
(BC): 
⇒ 3.(x - 5) - 4.(y - 2) = 0 ⇔ 3x - 15 - 4y + 8 = 0 ⇔ 3x - 4y - 7 = 0
Ta có:
vecto AB=(-7;0)
vecto DC=(3-x;5-y)
Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>3-x=-7; 5-y=0
=>x=10; y=5
Câu 2:
\(\overrightarrow{BK}=\left(x-5;6\right)\)
\(\overrightarrow{KA}=\left(3-x;-3\right)\)
\(KA=\sqrt{\left(3-x\right)^2+\left(-1-y\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+9}\)
\(AC=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(\overrightarrow{BK}\cdot\overrightarrow{KA}=KA^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(3-x\right)+6\cdot\left(-3\right)=\left(x-3\right)^2+9-13\)
=>x^2-6x+9-4=3x-x^2-15+5x-18
=>x^2-6x+5=-x^2+8x-23
=>2x^2-13x+28=0
hay \(x\in\varnothing\)
\(\overrightarrow{CA}=\left(5;-3\right)\)
\(BH\perp CA\) nên nhận \(\left(5;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BH:
\(5\left(x-4\right)-3\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow5x-3y-5=0\)