K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
14 tháng 9 2020
\(A=x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1+0=1\)
\(B=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy=1\)
\(c,M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2=3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2-ab+b^2\)
\(=3ab+a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)
\(x+y=2;x^2+y^2=10\text{ do đó:}xy=-3\text{ nên }\left(x-y\right)^2=16\text{ do đó: }x-y=4\text{ hoặc }x-y=-4\)
\(\text{giải ra được:}x=3;y=-1\text{ hoặc ngược lại nên }x^3+y^3=-26\text{ hoặc }26\)
14 tháng 9 2020
A = x3 + y3 + 3xy
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 + 3xy
= ( x3 + 3x2 + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy - 3xy )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y - 1 )
= 13 - 3xy( 1 - 1 )
= 13 - 3xy.0
= 1 - 0 = 1
Vậy A = 1
b) B = x3 - y3 - 3xy
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2 - 3xy
= ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 ) + ( 3x2y - 3xy2 - 3xy )
= ( x - y )3 + 3xy( x - y - 1 )
= 13 + 3xy( 1 - 1 )
= 1 + 3xy.0
= 1 + 0 = 1
Vậy B = 1
M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= ( a + b )[ ( a + b )2 - 3ab ] + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )
= 1.( 1 - 3ab ) + 3ab( 1 - 2ab ) + 6a2b2.1
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2
= 1
Vậy M = 1
d) x + y = 2
⇔ ( x + y )2 = 4
⇔ x2 + 2xy + y2 = 4
⇔ 10 + 2xy = 4 ( gt x2 + y2 = 10 )
⇔ 2xy = -6
⇔ xy = -3
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 23 - 3.(-3).(2)
= 8 + 18 = 26
23 tháng 12 2015
Ta có
\(\frac{4x^2-7x+3}{1-x^2}=\frac{A}{x^2+2x+1}\)
<=>\(\frac{\left(4x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=\frac{A}{\left(x+1\right)^2}\)
<=>\(A=\frac{\left(3-4x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\left(3-4x\right)\left(x+1\right)\)
<=>\(A=3x-4x^2+3-4x=-4x^2-x+3\)
b
Với \(x\ge2\)
=>/x-2/=x-2
Vậy ta có
x-2=1
<=>x=3
Với x=3=>A=...
Với x<2
=>/x-2/=2-x
Vậy ta có
2-x=1
=>x=1
=>A=....
c,Ta có
\(A=0<=>-4x^2-x+3=0\)
<=>\(\left(3-4x\right)\left(x+1\right)=0\)
<=>\(x=\frac{3}{4};x=-1\)
d
Ta có
\(-A=4x^2+x-3=4\left(x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\)
=>\(A=-4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+4\le4\)
Dấu = xảy ra <=>x=-1/2
Nhớ tick cho mình nhak. cảm ơn nhiều
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) (x+y)2=92=81
=> x2+2xy+y2=81
=> x2+2.14+y2=81
=> x2+y2=53
=> x2-2xy+y2=81-2.14=25
=> (x-y)2=25
=> x-y=5 hoặc x-y=-5
b) Câu a đã tính được x2+y2=53
c) Ta có: x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=9(53-14)=9.39=351
Bài 2:
Ta có: \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Mà x+y=1
\(\Rightarrow1^2-4.1+1=-2\)
Bài 3:
Ta có: (x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3
= x3+y3+3xy(x+y)
Mà x+y=1 => (x+y)3=x3+y3+3xy=13=1
Bài 4:
Ta có: \(\left(x+y\right)^2=4^2=16\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\Rightarrow10+2xy=16\)
\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)
Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=4.\left(10-3\right)\)
\(=4.7=28\)
Bài 5:
Ta có: \(x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=1\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)
\(=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1\)
Mấy bài này đầu hè làm hết rồi:))
NC
19 tháng 8 2020
Bài 1:
a) \(xy=14\Rightarrow x=\frac{14}{y}\)
Thay vào: \(\frac{14}{y}+y=9\)
\(\Leftrightarrow y^2+14-9y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}\Rightarrow x-y=5\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\Rightarrow x-y=-5\)
b) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=81\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
c) Ta có: \(x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=9^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=729\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=729-3xy\left(x+y\right)=729-3.14.9=351\)
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
2 tháng 9 2017
\(.\)M= bn ghi lại đề nha ^.^
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1^3-3ab.1+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2.1\)
\(=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
\(M=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)\(=1\)
k cho mình nha bn thanks nhìu <3 <3 (^3^)
2 tháng 9 2017
2. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
(1) = \(t.\left(t+2\right)-24\)
\(=t^2+2t+1-25\)
\(=\left(t+1\right)^2-25\)
\(=\left(t+1-5\right)\left(t+1+5\right)\)
\(=\left(t-4\right)\left(t+6\right)\)(2)
Thay \(t=x^2+5x+4\)vào (2) ta có:
(2) = \(\left(x^2+5x+4-4\right)\left(x^2+5x+4+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
k mình nha bn <3 thanks
1 tháng 8 2016
\(x^2+y^2+2xy\)
\(=10+2.2\)
\(=14\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=14\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{14}\)
1 tháng 8 2016
(x-y)2 = x2 - 2xy +y2 = 10 -4 = 6
x-y =\(\sqrt{6}\)
x2 -y2 =(x+y)(x-y) = \(\sqrt{14.6}\)= \(\sqrt{84}\)
26 tháng 8 2018
1a : x = -1
2a : x = 10
còn mấy bài khác mình không biết giải nha
(x + 1)2
= x2 + 2x + 1
\(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)