Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) B(-1) = 2.(- 1)2 - (- 1) + 1 = 4
b) Thực hiện phép chia ta có:
\(2x^3+5x^2-2x+a=\left(x+3\right)+\frac{a-3}{2x^2-x+1}\)
Vậy nên để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a - 3 = 0 hay a = 3.
c) Để B = 1 thì \(2x^2-x+1=1\Leftrightarrow2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)
a) ĐKXĐ: x \(\ne\pm\frac{1}{2}\)
b) Theo đề bài ta có:
\(2x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{2}\left(Loại\right)\end{cases}}}\)
Thay x = 0 (thỏa mãn điều kiện) vào P ta có:
\(P=\frac{0-0+0-1}{0-0+1}=\frac{-1}{1}=-1\)
Vậy khi x = 0 thì P = -1
c) \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)
Để P \(\inℤ\Leftrightarrow2x-1\inℤ\)
Mà -1\(\inℤ;x\inℤ\Rightarrow-1⋮2x\)
\(\Rightarrow2x\inƯ\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2x | 1 | -1 |
| x | \(\frac{1}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) |
| Loại | Loại |
Vậy không có x thỏa mãn P \(\inℤ\)
d) Với x \(\ne\pm\frac{1}{2};P=2\)
\(\Leftrightarrow2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)thì \(P=2\)
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
B1:
a, \(4x^2+y\left(y-4x\right)-9\)
\(=4x^2+y^2-4xy-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-3^2\)
\(=\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
1.
b) \(a^2-b^2+a-b\)
\(=\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)\)
Bài 1:
a, x2-3xy-10y2
=x2+2xy-5xy-10y2
=(x2+2xy)-(5xy+10y2)
=x(x+2y)-5y(x+2y)
=(x+2y)(x-5y)
b, 2x2-5x-7
=2x2+2x-7x-7
=(2x2+2x)-(7x+7)
=2x(x+1)-7(x+1)
=(x+1)(2x-7)
Bài 2:
a, x(x-2)-x+2=0
<=>x(x-2)-(x-2)=0
<=>(x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
b, x2(x2+1)-x2-1=0
<=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2-1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
1, x2+1=0 2, x2-1=0
<=>x2= -1(loại) <=>x2=1
<=>x=1 hoặc x= -1
c, 5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x+2)(x-2)=5
<=>5x(x-3)2-5(x-1)3+15(x2-4)=5
<=>5x(x2-6x+9)-5(x3-3x2+3x-1)+15x2-60=5
<=>5x3-30x2+45x-5x3+15x2-15x+5+15x2-60=5
<=>30x-55=5
<=>30x=55+5
<=>30x=60
<=>x=2
d, (x+2)(3-4x)=x2+4x+4
<=>(x+2)(3-4x)=(x+2)2
<=>(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0
<=>(x+2)(3-4x-x-2)=0
<=>(x+2)(1-5x)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\1-5x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\-5x=-1\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{-5}\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Bài 3:
a, Sắp xếp lại: x3+4x2-5x-20
Thực hiện phép chia ta được kết quả là x2-5 dư 0
b, Sau khi thực hiện phép chia ta được :
Để đa thức x3-3x2+5x+a chia hết cho đa thức x-3 thì a+15=0
=>a= -15
Ta có
\(\frac{4x^2-7x+3}{1-x^2}=\frac{A}{x^2+2x+1}\)
<=>\(\frac{\left(4x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=\frac{A}{\left(x+1\right)^2}\)
<=>\(A=\frac{\left(3-4x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\left(3-4x\right)\left(x+1\right)\)
<=>\(A=3x-4x^2+3-4x=-4x^2-x+3\)
b
Với \(x\ge2\)
=>/x-2/=x-2
Vậy ta có
x-2=1
<=>x=3
Với x=3=>A=...
Với x<2
=>/x-2/=2-x
Vậy ta có
2-x=1
=>x=1
=>A=....
c,Ta có
\(A=0<=>-4x^2-x+3=0\)
<=>\(\left(3-4x\right)\left(x+1\right)=0\)
<=>\(x=\frac{3}{4};x=-1\)
d
Ta có
\(-A=4x^2+x-3=4\left(x^2+\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-4\)
=>\(A=-4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+4\le4\)
Dấu = xảy ra <=>x=-1/2
Nhớ tick cho mình nhak. cảm ơn nhiều