Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)
= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 +5x
A= (t-6)(t+6)
= t^2 - 36
GTNN của A là -36 khi và ck t= 0
<=> x^2 +5x = 0
<=> x=0 hoặc x=-5
Vậy...
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-11=0\)
=>3x-11=0
=>x=11/3
b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)
=>8-2x=0
=>x=4
Bài 3:
a: Sửa đề: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2x\cdot2y=4xy\)
b: \(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)
\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)
* Thay x = 2 ; y = 3
Ta có :\(A=2^3-3.2^2.3+3.2.3^2-3^3\)
\(=8-3.4.3+3.2.9-27\)
\(=8-36+54-27\)
\(=-28+54-27=26-27=-1\)
* Thay a = 4 ; b= 3 ; c= 2
Ta có :\(B=\left(4-3\right)\left(4-2\right)\left(4^2+2.4.2+2^2\right)\)
\(=\left(16-8-12+6\right)\left(16+16+4\right)\)
\(=256+256+64-128-128-32-18-18-48+96+96+24\)
\(=512+64-128-128-32-18-18-48+96+96+24\)
\(=576-128-128-32-18-18-48+96+96+24\)
\(=448-128-32-18-18-48+96+96+24\)
\(=320-32-18-18-48+96+96+24\)
\(=288-18-18-48+96+96+24\)
\(=270-18-48+96+96+24\)
\(=252-48+96+96+24\)
\(=420\)
Bài 1:
Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\((a+3)(a^2-3a+9)-a(a-1)^2-2(a-1)(a+1)\)
\(=a^3+3^3-a(a^2-2a+1)-2(a^2-1)\)
\(=a^3+27-a^3+2a^2-a-2a^2+2\)
\(=29-a=29-5=24\)
Bài 2:
\(xy=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}=\frac{2^2-20}{2}=-8\)
\((x-y)^2=x^2+y^2-2xy=20-2(-8)=36\Rightarrow x-y=\pm 6\)
Do đó:
\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(20-8)=12(x-y)\)
\(\left[\begin{matrix} =12.6=72\\ =12.(-6)=-72\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)
\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)
b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)
\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)
=1/5-1=-4/5
c \(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)
d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)
\(=20x^3-30x^2+15x+4\)
\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)