Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(C=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]=3\left(9^2-ab\right)\)
\(\left(a+b\right)^2=81\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2+b^2=81-2ab\)
\(\left(a-b\right)^2=9\Leftrightarrow a^2+b^2=9+2ab\)
=> \(81-2ab=9+2ab\Rightarrow4ab=72\Leftrightarrow ab=18\)
\(\Leftrightarrow C=3\left(81-18\right)=189\)
\(D=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y+1\right)\)
\(D=\left(x+y\right)^2-4.4=3^2-16=9-16=-7\)
1,Tính giá trị của biểu thức:
a,A=2.(x3-y3)-3.(x+y)2 với x-y=2
b,B=x3-3xy.(x-y)-y3-x2+2xy-y2 với x-y=7
a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)
\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)
b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)
Các câu còn lại tương tự
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
Có (a+b+c)2 = 3(ab+bc+ac)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac\)\(=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\)\(=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2\)\(=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-12+1=-2\)
\(B=x^2-2xy+y^2-5x+5y+6=\left(x-y\right)^2-5\left(x-y\right)+6=7^2-5.7+6=20\)
a)Ta có
A=\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
=>A=\(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Mà x+y=3 nên
A=\(3^2-4\cdot3+1\)
A=-2
b)Ta có:
B=\(x^2-2xy+y^2-5x+5y+6\)
B=\(\left(x-y\right)^2-5\left(x-y\right)+6\)
Mà x-y=7 nên
B=\(7^2-5\cdot7+6\)
B=20