NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6
24 tháng 7 2016
a) x2 - 2x + 4x - 8 = 0
=> x.(x - 2) + 4.(x - 2) = 0
=> (x - 2).(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)
b) x(x + 3) - 3x - 9 = 0
=> x.(x + 3) - 3.(x + 3) = 0
=> (x + 3).(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)
c) x2 - 6x + 5 = 0
=> x2 - x - 5x + 5 = 0
=> x.(x - 1) - 5.(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x - 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)
TM
24 tháng 7 2016
1/\(x^2-2x+4x-8=0\)
=>\(x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-2=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
2/\(x\left(x+3\right)-3x-9=0\)
=>\(x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
3/\(x^2-6x+5=0\)
=>\(x^2-x-5x+5=0\)
=>\(x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-1=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
LV
Cac ban giup minh voi
1) Giai cac phuong trinh
a) 2010.(4x-3)-4x2+3=0
b)( x2-\(\frac{25}{4}\))2= 10x +1
0
5 tháng 12 2017
1)⇔x2+1x-3x+3=0
⇔x(x+1)-3(x+1)=0
⇔(x+1)(x-3)=0
⇔x+1=0 hoặc x-3=0
⇔x=-1 hoặc x=3
5 tháng 12 2017
4)⇔x(1+5x)=0
⇔x=0 hoặc 1+5x=0
⇔x=0 hoặc 5x=-1
⇔x=0 hoặc x=-0.2
14 tháng 1 2018
\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(3x-2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x^2\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)^2-\left(1-x\right)\left(1+x\right)-\left(1-x\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1-x-1-x-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(-3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\-3x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-1\right\}\)
\(c,\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\-5x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
\(d,x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1
\(e,x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2;-3\right\}\)
\(f,x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)-\left(4x^3-12x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)-4x\left(x^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2-3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3>0\forall x\\x^2-4x-3>0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm
\(g,x^5-5x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-4x^2-x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) hoặc x = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\) hoặc x =0
Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)
\(h,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+4x^2-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^3-4x\right)+\left(4x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)+4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{1;-1;2\right\}\)
18 tháng 10 2016
(x+1)2-(x+1)=0
<=> (x+1)2 hoặc x+1=0
(x+1)2=0 => x=-1
x+1=0 => x=-1
Vậy x=-1
b) 5x2-13x=0
x(5x-13)=0
<=> x=0 hoặc 5x-13=0
5x-13=0 => 5x=13 => x=13/5
Vậy x=13/5
c) x2-7x3=0
<=> x(x-7x2)=0
=> x=0 hoặc
TT
5
2T
17 tháng 8 2019
\(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
2T
17 tháng 8 2019
\(x^5-9x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^4-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt[4]{9}\end{cases}}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 8 2015
1/
a/ \(P\left(x\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le-1\Rightarrow P\left(x\right)<0\)
b/ \(Q\left(x\right)=-\left(9x^2-24x+16+32\right)=-\left[\left(3x-4\right)^2+32\right]\)
Tương tự như câu a => Q(x)<0
2/
b/ \(B=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-5\ge-5\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\le5\)
=> GTLN(B)=5
c/ Nhân phá ngoặc, rút gọn được
\(C=-x^2\left(x^2+10x+25\right)+36=-x^2\left(x+5\right)^2+36\)
Lý luận tượng tự câu b => \(C\le36\)
=> GTLN(C)=36
1) x2 - 9x = 0
=> x.(x - 9) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-9=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
2) x4 - 4x2 = 0
=> x2.(x2 - 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left\{2;-2\right\}\end{cases}}\)
3) x2 - 4x + 3 = 0
=> x2 - x - 3x + 3 = 0
=> x.(x - 1) - 3.(x - 1) = 0
=> (x - 1).(x - 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)