PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2016
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
\(12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
8 tháng 11 2016
Đề đúng đây chứ nhỉ: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(=\frac{4.\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3.\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2.\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}\)
\(=\frac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\z=2x\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
9 tháng 10 2016
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.32:2=64\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)
Vậy các cặp giá trị (a;b;c) tương ứng thỏa mãn là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)
PA
9 tháng 10 2016
\(\frac{a}{2}=\frac{a^2}{2^2}=\frac{a^2}{4}\)
\(\frac{b}{3}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{b^2}{9}\)
\(\frac{c}{4}=\frac{2c^2}{2\times4^2}=\frac{2c^2}{32}\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{2c^2}{32}=4\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{array}\right.\)
1 tháng 8 2016
b. (x+1)(1/10+1/11+1/12-1/13-1/14)=0
x+1=0 (vì : 1/10+1/11+1/12-1/13-1/14>0)
x=-1
5 tháng 8 2016
a) \(\frac{2}{\left(x+2\right).\left(x+4\right)}+\frac{4}{\left(x+4\right).\left(x+8\right)}+\frac{6}{\left(x+8\right).\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+8}+\frac{1}{x+8}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+14}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x+14}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}-\frac{x+2}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x+14-x+2}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{16}{\left(x+2\right).\left(x+4\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right).\left(x+14\right)}\)
\(\Rightarrow x=16\)
Vậy x = 16
5 tháng 8 2016
\(b,\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(vì\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\text{Vậy }x=-1\)
29 tháng 9 2016
a) \(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow x=7\)
Vậy x=7
b)\(6:x=1\frac{3}{4}:5\)
\(\frac{6}{x}=\frac{7}{4}:5\)
\(\frac{6}{x}=\frac{7}{20}\)
\(\Rightarrow6.20=7x\)
\(\Rightarrow120=7.x\)
\(\Rightarrow x=\frac{120}{7}\)
Vậy \(x=\frac{120}{7}\)
TN
2
11 tháng 10 2016
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y}{2+4}=\frac{-12}{6}=-2\)
\(\Rightarrow x=-4,y=-8,z=-10\)
Vậy \(x=-4,y=-8,z=-10\)
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2y-x}{8-3}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow x=6,y=8\)
Vậy \(x=6,y=8\)
11 tháng 10 2016
1. Từ x/2=y/4=z/5 và x+y=-12
=>x/2=y/4=x+y/2+4=-12/6=-2
=>x/2=-2=>x=-4
=>y/4=-2=>y=-8
=>z/5=-2=>z=-10
Vậy x=-4;y=-8;z=-10
2.Từ x/3=y/4 và 2y-x=10
=>x/3=y/4=2y/8=2y-x/8-3=10/5=2
=>x/3=2=>x=6
=>y/4=2=>y=8
Vậy x=6;y=8
NT
1
12 tháng 10 2016
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\) lớn nhất hay x2 + 3 nhỏ nhất
Có: x2 + 3 \(\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 => x = 0
Khi x = 0, \(B=\frac{0^2+15}{0^2+3}=\frac{0+15}{0+3}=\frac{15}{3}=5\)
Vậy \(B_{Max}=5\) khi và chỉ khi x = 0
BH
16 tháng 7 2016
\(B=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\right]:\frac{x-y}{x}\)
=>\(B=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^3}{xy}-\frac{y^3}{xy}\right)\right].\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}.\frac{x^3-y^3}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}.\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{x^2-xy+y^2}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\frac{x^2-y^2-x^2+xy-y^2}{xy}.\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\frac{xy}{xy}.\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=1.\frac{x}{x-y}\)
=>\(B=\frac{x}{x-y}\)
BQ
27 tháng 7 2016
Ta có a.(a+b+c)+b.(a+b+c)+c.(a+b+c)=1/144
=>ta sử dụng phép phân phối có a+b+c chung
=>(a+b+c)(a+b+c)=1/144
=>a+b+c=1/12
từ đó tính a,b,c lần lượt là -1/2;3/4;-1/6
BQ
27 tháng 7 2016
cậu toàn chép sai đề bài à nếu là c.(a+b+c)=-1/72 mới tính được
(x-1/16)=4/9
x=4/9+1/16
x=73/144
Mk tự lm
(x- 1/4)2 = 4/9
=> (x- 1/4)2 = (2/3)2
=> x-1/4 = 2/3
=> x = 2/3+1/4
=>x = 11/12